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ⓘ 數學



數學
                                     

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數學 者,量、形、結構之學,可略分為組合、分析、幾何、代數,植根邏輯、範疇論、集合論,似眾實一,諸宇皆通。 亦有數論與數理物理學者,縱橫析幾何、代數,堪稱數學之用,難以分類。

故有學科,曰「算術」者,乃與今「數學」一也。然今有別矣,數學者,涵蓋之廣,算術實隸之也。

                                     

1.1. 史略 中國

中國之數學,乃重實用,歷時久遠,算術為主。 數學之余華夏者,三皇之世有之矣。 若夫周公之世,乃設六藝,其六曰「數」,同時周公之友商高,有「句廣三,股脩四,弦徑五」之說。春秋之時,籌算普及,逢十進位。至于漢初,撰算術書,爾后乃有九章算術、周髀算經之類。 所以重使用者,上古定矣。時數學分九支派,謂之「九數」。周禮注云:「九數:方田、粟米、差分、少廣、商功、軍輸、方程、盈不足、旁要。」 魏晉南北朝,出四大術數家:趙爽、劉徽、祖沖之、祖暅是也。 趙爽注周髀算經,演句股,作弦圖。劉徽注九章算術,以「割圓術」算圓周率,勝于阿基米德,又作海島算經。及至祖沖之、祖暅父子,精求圓周,度量球體,始教中華之數學,勝于西國千年矣,惜哉綴術等數皆亡佚。 南宋秦九韶著數學九章,善求方程、多項式,作「大衍求一術」。后楊輝、王文素、朱世傑之著述,皆先于西方百余年也。

                                     

1.2. 史略 西方

希臘人謂數學,學問之基也。 古埃及、巴比倫具有數學,皆不傳。至希臘歐幾里德始作幾何原本十三卷,為西方數學之宗,至今行世。希臘之數學乃西方數學之源,畢達哥拉斯、阿基米德皆大家也,于后世影響極深。 中世紀阿拉伯人尤善代數之學,唐時波斯人花剌子密著代數學,推介十進制入歐,與丟番圖并稱「代數之父」。 十六世紀,中國之數學式微,西方之數學始興盛,名家輩出。

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